A Praça Demétrio Ribeiro é localizada à direita da Avenida Princesa Isabel, logo após a saída do Túnel Novo (2a. galeria), tendo como limites as Ruas Barata Ribeiro e Felipe de Oliveira.

Demétrio Nunes Ribeiro, professor, republicano, nasceu no Rio Grande do Sul, em 1850. Formado em engenharia pela Escola Politécnica do Rio de Janeiro e em Ciências Físicas e Matemáticas pela escola Central, trabalhou primeiro como engenheiro auxiliar das linhas telegráficas do Rio Grande do Sul e depois como engenheiro da Estrada de Ferro que liga Porto Alegre a Uruguaiana.

Inspirado pelo positivismo de Augusto Comte - era, inclusive, integrante do Apostolado Positivista do Brasil - na política aderiu com ardor os ideais republicanos. Fundou o Clube Republicano de Porto Alegre e expandiu o partido por toda a província. Depois de proclamada a república fez parte do governo provisório, ocupando cargos na Agricultura, Comércio e Obras Públicas. Seguindo seus ideias positivistas apresentou à câmara um projeto de lei que visava estabelecer a plena liberdade de cultos religiosos e separar a Igreja do Estado, mas resguardando os bens da Igreja e garantindo honorários aos "funcionários eclesiásticos".

Atuou também defendendo medidas favoráveis à marinha mercante nacional e fundando o Loyd brasileiro pela fusão de antigas companhias subvencionadas. Além dessas medidas utilizou-se também da experiência como engenheiro para traçar planos de articulação das linhas de ferro em diversas regiões do país. Exonerou-se de seu cargo em 1890, por divergir da solução apresentada pelo então ministro da Fazenda no caso das emissões bancárias. Porém manteve-se como deputado à constituinte federal, exercendo o mandato até o fim da primeira legislatura da república.

A convite do presidente Epitácio Pessoa representou o Brasil, como chefe de delegação, na Confederação Internacional de Comunicações e Transportes, realizada na cidade de Bruxelas, em 1921. Demétrio Ribeiro morreu no Rio de Janeiro aos 83 anos.

Na praça existe um monumento em homenagem ao Barão do Rio Branco de autoria de Felix Charpentier. José Maria da Silva Paranhos, nasceu na Bahia, em 16 de março de 1819; e morreu no Rio de Janeiro, em 1º de novembro de 1880. Como diplomata foi excelente, conciliando interesses e promovendo a paz entre as nações. Inaugurado em 13 de maio de 1902 no Largo da Glória, mais tarde removido para o atual lugar. Trata-se de uma estátua sedestre em bronze do Visconde, vestindo uniforme de Senador do Império, está sobre um pedestal de mármore do Jura, onde apresenta uma figura feminina em bronze representando a História. A base do monumento é constituída de granito.