A Ladeira do Leme começa na Avenida Carlos Peixoto (Botafogo) e termina na praça Cardeal Arcoverde. A partir de um Decreto de nº 9.678, de 6 de abril de 1949, teve a denominação alterada para Ladeira Coelho Cintra, porém mais tarde em 1951, foi restabelecido o antigo nome.

Recebeu esta denominação porque ali se instalou o antigo Reduto do Leme, construído entre 1776 e 1779, no tempo do Vice-Reinado do marquês de Lavradio, o Forte do Vigia cruzava fogos com o Forte de Copacabana, e terminava sua linha de defesa com um portão de pedra até hoje existente na Ladeira do Leme.

O Alferes Joaquim José da Silva Xavier, o Tiradentes, ali serviu em 1789, como integrante da Cia. de Dragões de Minas, que então guarnecia a fortificação.

o pelo Capitão Augusto Tasso Fragoso em 1895, passou a ter o nome de Forte do Leme, recebendo, a partir de 1918, oito obuseiros gigantes Krupp (280 mm), de origem alemã. Em 1935 recebeu o nome de Forte Duque de Caxias por decreto de Getúlio Vargas. O forte foi desativado em 1965. Segundo alguns o nome Leme vem da figura que representa a ponta da Vigia, semelhante ao leme de uma embarcação.

"A Ladeira do Leme hoje é a principal via de acesso aos Próprios Nacionais Residenciais (moradias funcionais) de graduados do Exército Brasileiro e o seu nome atual é Rua Coelho Cintra. Esta atualização ainda causa muita confusão junto aos serviços dos Correios, que ainda registram o CEP como Ladeira do Leme - Botafogo. Sendo que a rua Coelho Cintra da acesso aos dois bairros Copacabana e Botafogo. A Prefeitura Militar da Zona Sul, Organização Militar do Exército Brasileiro é a principal responsável pelas residências dos graduados que ali residem e a chamam de Vila Militar de Copacabana." Escreveu Edwaldo Russel Filho